Por otro lado, sobre el envío de problemas, no he recibido soluciones a pesar de que ya pasaron dos semanas, recuerden que el futuro de la revista depende de la participación. La razón puede ser diversa, tal vez la principal sea la poca difusión, así que por ahora voy a seguir a pesar de que casi no he recibido soluciones. Otro motivo puede ser la dificultad de escribir una solución, por eso trataré de enseñar cómo presentar una solución ya sea en un archivo de texto conocido o en el peor de los casos en el contenido del mensaje de un correo electrónico.
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Primero lo Básico
Para representar la potencia de base a y exponente x se escribe a^x (se puede obtener como combinación de algunas teclas o con alt + 94).
Para representar un subíndice por ejemplo a sub i se escribe a_i (guión bajo).
Así por ejemplo podemos representar un polinomio
P(x) = x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).
o trabajar con raíces de polinomios (entre otras cosas):
P(x) = x^2 + bx + c = (x - x_1)(x - x_2), donde x_1 y x_2 son las raíces de P(x).
P(x) = x^5 + a.x^3 - (b + c)x^2 + 1.
En esta parte si es preferible usar editor de ecuaciones de word u algún otro; si no se cuenta con ello, sólo hay que usar la imaginación. Podemos definir, por ejemplo: Sea (abc) el númeral de tres cifras abc; y así diferenciarlo del producto abc, es decir:
(abc) = 100a + 10b + c,
(ab)(cd) = (10a + b)(10c + d).
Obviamente esto servirá si no aparece en la solución, por ejemplo, el producto ab multiplicado por el numeral de dos cifras cd, en ese caso sólo hay que buscar otra notación.
Observación: En latex el numeral abc se representa con \overline{abc}.
La raíz cuadrada y fracciones
Para la raíz cuadrada no hay una combinación en el teclado. La mejor opción es, si se tiene word, buscarlo en la lista de símbolos o usando el editor de ecuaciones; sino copiarlo y pegarlo: √.
Recordar que se debe usar bien los paréntesis para saber diferenciar las expresiones como
√2 + 1 y √(2 + 1) = √3.
Para las fracciones, si no se tiene algún editor, solo usar / para expresar 1/3 + 1/6 = 1/2. Igual que con la raíz cuadrada hay que saber usar bien los paréntesis pues
a + b/2 = (2a + b)/2 no es lo mismo que (a + b)/2.
Observación: En latex la raíz n-ésima de x se representa con \sqrt[n]{x} y la fracción a/b se representa con \frac{a}{b}.
¿Cómo colorear tableros?
Si no se puede realizar en un programa de gráficos, nuevamente la solución será usar la imaginación. Por ejemplo, quiero representar un tablero de 8 x 8 pintado de blanco y negro como en el ajedrez:
B N B N B N B N
N B N B N B N B
B N B N B N B N
N B N B N B N B
B N B N B N B N
N B N B N B N B
B N B N B N B N
N B N B N B N B
Si sólo se quiere colorear algunas de las casillas, puede ser así (donde O representa vacío o sin pintar):
X O O O O X O O
O O X O O O O X
O O O O X O O O
O X O O O O X O
O O O X O O O O
X O O O O X O O
O O X O O O O X
O O O O X O O O
Gráficos en Geometría
Pues la solución de un problema de geometría no necesita gráfico, así de simple, sólo hay que detallar bien todos los nuevos puntos, rectas, etc, que van apareciendo en nuestra solución (obviamente hay que tener un gráfico en mano). Así podemos usar expresiones como:
Sea X el punto de intersección de los segmentos AC y BD.
Trazamos la mediana AM en el triángulo ABC con M en BC.
Prolongamos el segmento AB por B hasta el punto E tal que BC y DE sean paralelos.
Siempre es mejor presentar una solución de un problema de geometría con un gráfico, pero si no se puede no hay que hacerse líos.
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Hasta luego,
John Cuya.
Nota Final:
- La revista OliMatPeru - número 1 está remasterizada (con colores y eso) después de algunos consejos que he recibido.
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